機(jī)床的驅(qū)動(dòng)電機(jī)包括進(jìn)給伺服電機(jī)和主軸伺服電機(jī)兩類(lèi)。機(jī)械制造商在選購(gòu)電機(jī)時(shí)擔(dān)心切削力不夠，往往選擇較大規(guī)格的馬達(dá)，這不但會(huì)增加機(jī)床的制造成本，而且使之體積增大，其結(jié)構(gòu)布局不夠緊湊。因此，一定要通過(guò)具體的分析計(jì)算，選擇最佳規(guī)格的電機(jī)。
一、進(jìn)給驅(qū)動(dòng)伺服電機(jī)的選擇
1. 原則上應(yīng)該根據(jù)負(fù)載條件來(lái)選擇伺服電機(jī)。在電機(jī)軸上所有的負(fù)載有兩種，即阻尼轉(zhuǎn)矩和慣量負(fù)載。這兩種負(fù)載都要正確地計(jì)算，其值應(yīng)滿(mǎn)足下列條件：
1)當(dāng)機(jī)床作空載運(yùn)行時(shí)，在整個(gè)速度范圍內(nèi)，加在伺服電機(jī)軸上的負(fù)載轉(zhuǎn)矩應(yīng)在電機(jī)連續(xù)額定轉(zhuǎn)矩范圍內(nèi)，即應(yīng)在轉(zhuǎn)矩速度特性曲線的連續(xù)工作區(qū)。
2)最大負(fù)載轉(zhuǎn)矩，加載周期以及過(guò)載時(shí)間都在提供的特性曲線的準(zhǔn)許范圍以?xún)?nèi)。
3)電機(jī)在加速/減速過(guò)程中的轉(zhuǎn)矩應(yīng)在加減速區(qū)(或間斷工作區(qū))之內(nèi)。
4)對(duì)要求頻繁起，制動(dòng)以及周期性變化的負(fù)載，必須檢查它的在一個(gè)周期中的轉(zhuǎn)矩均方根值。并應(yīng)小于電機(jī)的連續(xù)額定轉(zhuǎn)矩。
5)加在電機(jī)軸上的負(fù)載慣量大小對(duì)電機(jī)的靈敏度和整個(gè)伺服系統(tǒng)的精度將產(chǎn)生影響。通常，當(dāng)負(fù)載小于電機(jī)轉(zhuǎn)子慣量時(shí)，上述影響不大。但當(dāng)負(fù)載慣量達(dá)到甚至超過(guò)轉(zhuǎn)子慣量的5倍時(shí)，會(huì)使靈敏度和響應(yīng)時(shí)間受到很大的影響。甚至?xí)顾欧糯笃鞑荒茉谡Ｕ{(diào)節(jié)范圍內(nèi)工作。所以對(duì)這類(lèi)慣量應(yīng)避免使用。推薦對(duì)伺服電機(jī)慣量Jm和負(fù)載慣量Jl之間的關(guān)系如下：
1≤Jl/Jm＜5
2. 負(fù)載轉(zhuǎn)矩的計(jì)算方法加到伺服電機(jī)軸上的負(fù)載轉(zhuǎn)矩計(jì)算公式，因機(jī)械而異。但不論何種機(jī)械，都應(yīng)計(jì)算出折算到電機(jī)軸上的負(fù)載轉(zhuǎn)矩。通常，折算到伺服電機(jī)軸上的負(fù)載轉(zhuǎn)矩可由下列公式計(jì)算：
Tl=(F*L/2πμ)+T0
式中,Tl：折算到電機(jī)軸上的負(fù)載轉(zhuǎn)矩(N.M)
F：軸向移動(dòng)工作臺(tái)時(shí)所需要的力
L：電機(jī)軸每轉(zhuǎn)的機(jī)械位移量(M)
To：滾珠絲杠螺母，軸承部分摩擦轉(zhuǎn)矩折算到伺服電機(jī)軸上的值(N.M)
μ：驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)的效率
圖1 工作臺(tái)進(jìn)給示意圖
F取決于工作臺(tái)的重量，摩擦系數(shù)，水平或垂直方向的切削力，是否使用了平衡塊(用在垂直軸)。如果是水平方向，F(xiàn)軸的值由上圖例給出。
無(wú)切削時(shí)： F=μ*(W+fg),切削時(shí)： F=Fc+μ*(W+fg+Fcf)
式中,W：滑塊的重量(工作臺(tái)與工件)Kg
μ：摩擦系數(shù)
Fc：切削力的反作用力
fg：用鑲條固緊力
Fcf：由于切削力靠在滑塊表面作用在工作臺(tái)上的力(kg)即工作臺(tái)壓向?qū)к壍恼驂毫Α?br/>
計(jì)算轉(zhuǎn)矩時(shí)下列幾點(diǎn)應(yīng)特別注意。
(a) 由于鑲條產(chǎn)生的摩擦轉(zhuǎn)矩必須充分地考慮。通常，僅僅從滑塊的重量和摩擦系數(shù)來(lái)計(jì)算的轉(zhuǎn)矩很小的。請(qǐng)?zhí)貏e注意由于鑲條加緊以及滑塊表面的精度誤差所產(chǎn)生的力矩。
(b) 由于軸承，螺母的預(yù)加載，以及絲杠的預(yù)緊力滾珠接觸面的摩擦等所產(chǎn)生的轉(zhuǎn)矩均不能忽略。尤其是小型輕重量的設(shè)備。這樣的轉(zhuǎn)矩回應(yīng)影響整個(gè)轉(zhuǎn)矩。所以要特別注意。
(c) 切削力的反作用力會(huì)使工作臺(tái)的摩擦增加，以此承受切削反作用力的點(diǎn)與承受驅(qū)動(dòng)力的點(diǎn)通常是分離的。如圖所示，在承受大的切削反作用力的瞬間，滑塊表面的負(fù)載也增加。當(dāng)計(jì)算切削期間的轉(zhuǎn)矩時(shí)，由于這一載荷而引起的摩擦轉(zhuǎn)矩的增加應(yīng)給予考慮。
(d) 摩擦轉(zhuǎn)矩受進(jìn)給速率的影響很大，必須研究測(cè)量因速度工作臺(tái)支撐物(滑塊，滾珠，壓力)，滑塊表面材料及潤(rùn)滑條件的改變而引起的摩擦的變化。已得出正確的數(shù)值。
(e) 通常，即使在同一臺(tái)的機(jī)械上，隨調(diào)整條件，周?chē)鷾囟龋驖?rùn)滑條件等因素而變化。當(dāng)計(jì)算負(fù)載轉(zhuǎn)矩時(shí)，請(qǐng)盡量借助測(cè)量同種機(jī)械上而積累的參數(shù)，來(lái)得到正確的數(shù)據(jù)。
3. 負(fù)載慣量的計(jì)算。由電機(jī)驅(qū)動(dòng)的所有運(yùn)動(dòng)部件，無(wú)論旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)的部件，還是直線運(yùn)動(dòng)的部件，都成為電機(jī)的負(fù)載慣量。電機(jī)軸上的負(fù)載總慣量可以通過(guò)計(jì)算各個(gè)被驅(qū)動(dòng)的部件的慣量，并按一定的規(guī)律將其相加得到。
1) 圓柱體慣量 如滾珠絲杠，齒輪等圍繞其中心軸旋轉(zhuǎn)時(shí)的慣量可按下面公式計(jì)算：
J=(πγ/32)*D4L(kg cm2)
如機(jī)構(gòu)為鋼材，則可按下面公式計(jì)算：
J=(0.78*10-6)*D4L(kg cm2)
式中,γ：材料的密度(kg/cm2)
D：圓柱體的直經(jīng)(cm)
L：圓柱體的長(zhǎng)度(cm)
2) 軸向移動(dòng)物體的慣量工件，工作臺(tái)等軸向移動(dòng)物體的慣量，可由下面公式得出：
J=W*(L/2π)2 (kg cm2)
式中,W：直線移動(dòng)物體的重量(kg)
L：電機(jī)每轉(zhuǎn)在直線方向移動(dòng)的距離(cm)
3) 圓柱體圍繞中心運(yùn)動(dòng)時(shí)的慣量如圖所示：
圖2 圓柱體圍繞中心運(yùn)動(dòng)時(shí)的慣量
屬于這種情況的例子：如大直經(jīng)的齒輪，為了減少慣量，往往在圓盤(pán)上挖出分布均勻的孔這時(shí)的慣量可以這樣計(jì)算：
J=Jo+W*R2(kg cm2)
式中,Jo：為圓柱體圍繞其中心線旋轉(zhuǎn)時(shí)的慣量(kgcm2)
W：圓柱體的重量(kg)
R：旋轉(zhuǎn)半徑(cm)
4) 相對(duì)電機(jī)軸機(jī)械變速的慣量計(jì)算將上圖所示的負(fù)載慣量Jo折算到電機(jī)軸上的計(jì)算方法如下：
J=[(N1*N1)/(N2*N2)]*Jo
式中,N1、N2：為齒輪的齒數(shù)
4. 電機(jī)加速或減速時(shí)的轉(zhuǎn)矩
圖3 電機(jī)加速或減速時(shí)的轉(zhuǎn)矩
1) 按線性加減速時(shí)加速轉(zhuǎn)矩計(jì)算如下：
Ta=(2πVm/60*104) *1/ta(Jm+JL)(1-e-ks。ta)
Vr=Vm{1-1/ta.ks(1-e-ksta)
式中,Ta：加速轉(zhuǎn)矩(N.M)
Vm：快速移動(dòng)時(shí)的電機(jī)轉(zhuǎn)速(r/min)
Ta：加速時(shí)間(sec)
Jm：電機(jī)慣量(N.m.s2)
JL：負(fù)載慣量(N.m.s2)
Vr：加速轉(zhuǎn)矩開(kāi)始減少的點(diǎn)
Ks：伺服系統(tǒng)位置環(huán)增益(sec-1)
電機(jī)按指數(shù)曲線加速時(shí)的加速轉(zhuǎn)矩曲線如下圖：
圖4 電機(jī)按指數(shù)曲線加速時(shí)的加速轉(zhuǎn)矩曲線
此時(shí)，速度為零的轉(zhuǎn)矩To可由下面公式給出：
To==(2πVm/60*104) *1/te(Jm+JL)
Te：指數(shù)曲線加減速時(shí)間常數(shù)
2) 當(dāng)輸入階段性速度指令時(shí)，它的速度曲線與轉(zhuǎn)矩曲線如圖4所示。
這時(shí)的加速轉(zhuǎn)矩Ta相當(dāng)于To，可由下面公式求得(ts=ks)：
Ta==(2πVm/60*104)*1/ts(Jm+JL)。
5. 工作機(jī)械頻繁啟動(dòng)，制動(dòng)時(shí)所需轉(zhuǎn)矩，當(dāng)工作機(jī)械作頻繁啟動(dòng)，制動(dòng)時(shí)，必須檢查電機(jī)是否過(guò)熱，為此需計(jì)算在一個(gè)周期內(nèi)電機(jī)轉(zhuǎn)矩的均方根值，并且應(yīng)使此均方根值小于電機(jī)的連續(xù)轉(zhuǎn)矩。電機(jī)的均方根值：
Trms=√[(Ta+Tf)2t1+Tf2t2+(Ta-Tf)2t1+To2t3]/T周
式中,Ta：加速轉(zhuǎn)矩(N.M)
Tf：摩擦轉(zhuǎn)矩(N.M)
To：在停止期間的轉(zhuǎn)矩(N。M)
t1t2t3t周 所知的時(shí)間可參見(jiàn)圖5所示。
圖5 t1t2t3t周 所知的時(shí)間示意圖
6. 負(fù)載周期性變化的轉(zhuǎn)矩計(jì)算(如圖6所示)，也需要計(jì)算出一個(gè)周期中的轉(zhuǎn)矩均方根值Trms。且該值小于額定轉(zhuǎn)矩。這樣電機(jī)才不會(huì)過(guò)熱，正常工作。
圖6 負(fù)載周期性變化的轉(zhuǎn)矩計(jì)算圖
二、負(fù)載慣量的限制
負(fù)載慣量與電機(jī)的響應(yīng)和快速移動(dòng)ACC/DEC時(shí)間息息相關(guān)。帶大慣量負(fù)載時(shí)，當(dāng)速度指令變化時(shí)，電機(jī)需較長(zhǎng)的時(shí)間才能到達(dá)這一速度，當(dāng)二軸同步插補(bǔ)進(jìn)行圓弧高速切削時(shí)大慣量的負(fù)載產(chǎn)生的誤差會(huì)比小慣量的大一些。
通常，當(dāng)負(fù)載慣量小于電機(jī)慣量時(shí)上述提及的問(wèn)題一般不會(huì)發(fā)生。如果高于5倍馬達(dá)轉(zhuǎn)子慣量，一般伺服會(huì)出現(xiàn)不良反應(yīng)，像高速激光切割機(jī)床，在設(shè)計(jì)時(shí)就要考慮負(fù)載慣量低于電機(jī)轉(zhuǎn)子慣量。臺(tái)達(dá)伺服馬達(dá)在此方面有它特有的優(yōu)勢(shì)，負(fù)載慣量比高，應(yīng)用在此行業(yè)臺(tái)達(dá)伺服的優(yōu)勢(shì)更為顯著。
