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今年已經是我創業第7年了，本來挺有技術含量的工作變成了體力活，我還很年輕，很想在技術領域有所突破。軟件無線電是我一直想要進入的領域，苦于自己被公司已有業務占用了太多時間，自己也不是通信專業出身，遲遲沒能開始軟件無線電類產品的開發。近期公司業務受到了疫情影響，出現了一段時間空檔，剛好可以把之前的學習資料整理一下，分享給各位讀者。可以肯定的是，文中會有很多錯誤，也會有很多不嚴謹的地方，讀者可以通過郵件反饋給我，我也很期待自己能在數字通信方向更加深入地學習。本文記錄了我學習使用ADI AD9361的過程，最終在開發板上使AD9361輸出了預期的波形，如下，可以看到，AD9361的輸出信號可以通過儀器進行解調。

我們知道，AD9361是一款具有里程碑意義的產品，其內部集成了ADC DAC及多個射頻組件，大大降低了軟件無線電產品設計的復雜度。想要讓AD9361輸出想要的波形，則需要按照一定的格式將數據送至AD9361的DA，并通過IQ調制到射頻頻段。看起來簡單的過程，實際上卻是一個超級復雜的過程，涉及到太多的數學知識。為此，我首先復習了《工科數學分析》、《線性代數與空間解析幾何》、《信號與系統》這幾門課程，這些課程都是我在大學階段學過的，同時我自學了通信專業的一些課程包括《數字信號處理》和《通信原理》，學習越是深入，越是領略到數字通信的博大精深，我平時工作中用到的知識連皮毛都算不上。回想起第一份工作時研發老大說過的工程師成長路線：skill level，marketing level，standard level，能搞標準的這些人真是厲害！

相信閱讀本文的讀者都能知道幾種基本的調制方式：幅度調制，頻率調制，相位調制，其中，相位調制具備很強的抗干擾能力，考慮到后期會開發的第一款軟件無線電產品要具備高可靠性，我就把相位調制也就是PSK作為首個研究對象。本文的目標是用AD9361產生BPSK調制波形，其信道帶寬可以根據需要任意設定。

目標已經設定好了，我們知道BPSK是載波相位隨著0，1序列做改變，那么這個過程如何實現呢？有一個非常簡單的數學運算，我們假定1對應的相位為0，0對應的相位是180度，載波信號是cos(wt)（這里不必關心載波的幅度與初始相位），則有以下的對應關系

假定數字序列中出現0 1是等概率的，則這些0 1序列加起來的平均值是0.5，這就意味著這個數字序列是有直流偏移的，想象一下，其頻譜必定在0頻處有一根線（傅里葉變換），這顯然不是我們想要的，因為這種方式既浪費能量又不能傳遞任何信息。因此，在實際的通信系統中，用-1 1（即NRZ，不歸零）代表0 1，仍假定-1 1是等概率出現的，則這些-1 1序列加起來的平均值就是0，這樣就可以消去直流分量了，還可以提升抗干擾能力。兩種數字序列的頻譜如下圖所示。

對應的Matlab代碼如下

clear;clc;
N=200;
Tb=4;
rb=randi([0 1],N,1);
gt = ones(1, Tb);
Sinput=[] ;
for n=1:length(rb)
if rb(n)==0
Sinput=[Sinput gt];
else
Sinput=[Sinput -1*gt]; %-1 1序列
%Sinput=[Sinput zeros(1, Tb)]; %0 1 序列
end
end
plot(20*log10(abs(fft(Sinput))));
ylim([0 inf]);

于是，大家普遍采用如下的對應關系

顯而易見，用數字序列-1 1與載波cos(wt)相乘，直接就可以得到調制后的信號。這樣一來，把AD9361當作簡單的DAC，讓它輸出-1 1，再與載波相乘，不就得到調制后的信號了嗎？的確如此。

進一步，教科書上都會寫BPSK方式解調時存在相位翻轉，造成誤判，在實際通信系統中采用的都是差分PSK即DPSK，也就是當前比特與前一個比特做異或運算（相同為0，不同為1）。因此，基帶信號在與載波相乘前，需要做一個差分變換，對應的matlab代碼如下。

%并將絕對碼變換為相對碼
ds=ones(1,N);
for i=2:N
if s(i)==1
ds(i)=-ds(i-1);
else
ds(i)=ds(i-1);
end
end

差分編碼后的頻譜與原始信號頻譜沒有差別。至于頻譜為什么是長成這個樣子的，《通信原理》（樊昌信，曹麗娜，國防工業出版社）給出了很好的闡述。