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　　目前，大部分的衍射光柵產(chǎn)品均由母版復(fù)制而成，母版制備工藝主要有精密機(jī)械刻劃、可離子束增強(qiáng)的全息制版，另外也有一些諸如半導(dǎo)體光刻等新的科技手段。

　　光柵方程

　　一個(gè)典型的衍射光柵包括基底（通常為光學(xué)材料），其表面通過(guò)加工形成的大量平行凹槽，以及表面鍍有的鋁膜等反射膜構(gòu)成。凹槽的質(zhì)量和間距是光柵參數(shù)的關(guān)鍵指標(biāo)。若假定光柵表面與其刻劃方向正交的部分是鋸齒型，可以導(dǎo)出光柵基本方程。

　　波長(zhǎng)為l的光束A和B，與光柵法線(Grating Normal)成角度I入射到相鄰凹槽。衍射光線A’和B’與光柵法線成角度D。二者光程差可表示為：

　　a sin I + a sin D

　　當(dāng)光程差是波長(zhǎng)l的任意整數(shù)倍時(shí)，光束A’和B’的疊加會(huì)產(chǎn)生相長(zhǎng)干涉：

　　a(sin I + sin D) = mλ

　　其中m為整數(shù)，即衍射級(jí)數(shù)。

　　這是光柵基本方程。若D與I在光柵法線的兩邊，m取負(fù)值。

　　以上為假定只有兩凹槽的簡(jiǎn)化情況，而綜合考慮其他所有凹槽，光柵衍射基本方程也不會(huì)改變，不過(guò)會(huì)增大衍射強(qiáng)度相對(duì)衍射角D的靈敏度。

　　圖1： 鋸齒型光柵

　　實(shí)際光柵方程

　　平行的單色光光束照射到光柵上，會(huì)產(chǎn)生不同級(jí)次的衍射，如圖2所示。在“光柵衍射級(jí)次”章節(jié)中將詳述。

　　平行的多色光光束照射到光柵上，會(huì)產(chǎn)生色散，以使不同波長(zhǎng)均滿足光柵方程，如圖3所示。

　　圖2.平行單色光滿足的光柵方程

　　圖3.經(jīng)光柵衍射的多色光。圖中僅顯示負(fù)的衍射級(jí)次。

　　大部分單色儀中，入射狹縫和準(zhǔn)直鏡確定了光柵入射光的方向，聚焦鏡和出射狹縫確定了出射光的方向。只有符合光柵方程的波長(zhǎng)可以透過(guò)出射狹縫，其余的光在單色儀內(nèi)被散射及吸收。雖然旋轉(zhuǎn)光柵會(huì)改變?nèi)肷浣荌和衍射角D，但它們的差值始終保持恒定，這取決于單色儀的幾何構(gòu)造。

　　單色儀更適用以下形式的光柵方程：

　　mλ = 2 x a x cos φ x sin θ

　　其中：φ =入射光衍射光夾角的一半

　　θ =光柵相對(duì)零級(jí)位置的角度

　　這些參數(shù)與入射角I和衍射角D的關(guān)系可表為

　　I = θ + φ，D = θ – φ

　　光柵衍射級(jí)次

　　衍射級(jí)次“m”的正負(fù)可由任一形式的光柵方程決定。單色儀中，入射角I和衍射角D取決于光柵的旋轉(zhuǎn)。本文將所有在光柵法線逆時(shí)針方向的角度設(shè)定為正，順時(shí)針方向的設(shè)定為負(fù)，如圖4所示。半角φ始終為正。

　　如果D和I大小相同方向相反，光柵角度和級(jí)次均為0，光束全部被反射。當(dāng)光柵角度為正時(shí)級(jí)次為正（m=1），反之級(jí)次為負(fù)（m=-1）。

　　當(dāng)|m|>1時(shí)，光柵方程在高級(jí)次下亦成立，如m = ±2時(shí)λ2=λ1/2，m = ±3時(shí)λ3 = λ1/3等。λ2 和λ3即屬于二級(jí)和三級(jí)對(duì)應(yīng)的波長(zhǎng)，定義由圖3給出。

　　實(shí)際應(yīng)用通常只需要一級(jí)衍射，其他高級(jí)次下的波長(zhǎng)需要被濾除。入射光譜范圍和探測(cè)器的靈敏度決定了是否需要使用選通或截止濾光片。

　　圖4.對(duì)入射角I、衍射角D和光柵角q的正負(fù)的定義。