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• 關鍵詞： 模型化 參數辨識 最小二乘法
• 摘要：對于一類具有自衡的非振蕩的對象，把它近似成一階慣性純滯后環節。利用最小二乘參數估計方法，確定一階慣性純滯后環節傳遞函數參數。

1、引言

　　對于一個簡單的系統，可以通過分析其過程的運動規律，應用一些已知的定理和原理，建立數學模型，即所謂的“白箱模型” 。但對于比較復雜的生產過程，該建模方法有很大的局限性。由于過程的輸入輸出信號總是可以測量的，而且過程的動態特性必然表現在這些輸入輸出數據中，那么就可以利用輸入輸出數據所提供的信息來建立過程的數學模型。這種建模方法稱為系統辨識。把辨識建模稱作“黑箱模型”。系統辨識又分為參數辨識和階次辨識。本章只討論參數辨識。

2、最小二乘辨識原理和應用

2.1最小二乘法原理

2.2最小二乘法的應用

最小二乘法的應用是十分廣泛的，它又稱曲線擬合。所以它可用來擬合各類曲線，如一元線性擬合、多項式擬合、指數函數擬合等。最小二乘法在控制理論方面的應用是比較多的，系統辨識中用的最多的就是最小二乘法辨識。最小二乘法原理簡單，實現起來又較為方便，所以得到了廣泛的應用。此外，最小二乘在統計學中也有一定程度的應用，在此就不再詳述了。

3、模型辨識仿真研究

　　經典辨識法包括時域法、頻域法和相關分析法。采用經典辨識法，直接獲得的是非參數模型，一般是時間或頻率為自變量的實驗曲線或數據集。用階躍函數、脈沖函數、正弦函數、或是隨即函數作用于過程，直接得到的是階躍響應、脈沖響應、頻率特性、相關函數或譜密度，它們都是圖形或數據集。對本類方法的對象，只需做出線性假定，并不需要事先確定模型的具體結構，因而本類方法適用范圍廣，工程上獲得了廣泛應用。

由圖3-2可知，最小二乘辨識結果達到了很高的精度。此法抵抗過程量測噪聲的魯棒性強，不需要等待階躍響應過程完全進入穩態，而且思路簡單、清晰、易于編程。

4、小結

　　最小二乘是一種最基本的估計方法。它可用于動態系統，也可用于靜態系統；可用于線性系統，也可用于非線性系統；可用于離線估計，也可用于在線估計。而且最小二乘這種算法有效地處理S型階躍響應數據，自動辨識出滯后項，辨識的精確度明顯提高。正因如此，在系統辨識和參數估計領域中，它獲得了廣泛的應用。

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