引言
梯形絲杠系統(tǒng)的PV值計(jì)算具有某種程度的固有復(fù)雜性，因此所得的結(jié)果總存在某些不確定性。但是，了解其中的各種關(guān)系和影響將會(huì)非常有助于進(jìn)行功能設(shè)計(jì)。另外，梯形絲杠的廠商還應(yīng)該提供應(yīng)用支持。這或許是對(duì)PV值進(jìn)行驗(yàn)證的最好方法，因?yàn)樗麄儞碛凶羁煽康牟牧虾拖到y(tǒng)PV信息。在缺乏這種信息的情況下，請(qǐng)參考以下經(jīng)驗(yàn)，即假定多數(shù)產(chǎn)品樣本額定負(fù)載值大約在500rpm的轉(zhuǎn)速下都是準(zhǔn)確的。高于該值的轉(zhuǎn)速工作負(fù)載需要相應(yīng)降低。
在梯形絲杠組件采用聚合物螺母時(shí)，壓強(qiáng)速度（PV）因素是正確選型的一個(gè)關(guān)鍵設(shè)計(jì)參數(shù)。盡管大多數(shù)工程聚合物都列出了該參數(shù)，但在考慮螺母額定負(fù)載時(shí)，這個(gè)參數(shù)一般都被忽略了。它更多地應(yīng)用于徑向襯套和滑軌場(chǎng)合。PV參數(shù)可通過(guò)螺母和絲杠之間壓強(qiáng)和速度的乘積來(lái)定義梯形絲杠組件的性能范圍。塑料都具有一個(gè)固有的PV額定限值，因?yàn)槲覀兛梢郧蟪鲈谝欢l件下運(yùn)行的系統(tǒng)PV值。簡(jiǎn)單地說(shuō)，作用到梯形絲杠上的負(fù)載越大，它必然轉(zhuǎn)動(dòng)得越慢，以避免超過(guò)螺母的PV限值。反之亦然，速度越大，負(fù)載容量越小。
塑料的PV額定值是由特定產(chǎn)品的復(fù)合材料公司賦予的。常見(jiàn)的復(fù)合塑料有杜邦公司的Delrin. AF、Quadrant公司的Torlon.和GE Plastics公司的LNP Lubriloy。復(fù)合材料公司負(fù)責(zé)對(duì)所選的樹脂和添加劑進(jìn)行配方設(shè)計(jì)。添加劑通常用來(lái)提高結(jié)構(gòu)和摩擦性能。復(fù)合材料公司一般在一個(gè)鋼表面上滑動(dòng)材料圓盤來(lái)進(jìn)行PV測(cè)試。通過(guò)不斷改變?cè)嚇拥呢?fù)載和速度，就可以測(cè)出磨損拐點(diǎn)，從而測(cè)出材料的PV限值。雖然基礎(chǔ)樹脂都具有一個(gè)特定的PV額定值，但通過(guò)添加潤(rùn)滑劑和其他復(fù)合物，可大大提高該額定值。這樣就為設(shè)計(jì)人員提供了很大的靈活性，使他們可以根據(jù)應(yīng)用獲得合適的PV范圍。應(yīng)該注意的是，由于各個(gè)公司的測(cè)試方法有所不同，在選擇材料時(shí)，最好要對(duì)來(lái)自一個(gè)復(fù)合材料公司的不同塑料進(jìn)行比較。我們將會(huì)看到，通過(guò)改變梯形絲杠部件的幾何形狀也可以來(lái)改變系統(tǒng)的PV值。
出乎意料的是，大多數(shù)設(shè)計(jì)人員在設(shè)計(jì)他們的系統(tǒng)時(shí)，只是簡(jiǎn)單地考慮了螺母負(fù)載額定值，而忽略了速度的影響。這會(huì)導(dǎo)致迅速而突然的失效。梯形絲杠的主要失效原因是磨損和PV。由于設(shè)計(jì)是在PV值范圍內(nèi)進(jìn)行的，所以失效原因只有磨損一個(gè)。磨損是一種速度較慢和線性程度較大的失效類型，可以在設(shè)計(jì)中加以考慮。
任意給定材料的PV限值都可通過(guò)PV圖來(lái)表示（見(jiàn)圖1）。該曲線圖是通過(guò)將壓強(qiáng)和速度的乘積設(shè)置為材料的PV限值來(lái)獲得的（見(jiàn)等式1）。壓強(qiáng)指作用到螺母上的軸向力除以它的軸承投影承載面積所得的結(jié)果，而速度則指兩個(gè)表面之間的相對(duì)滑動(dòng)速度。通過(guò)求解壓強(qiáng)（或速度），就可以繪制出所需速度（或壓強(qiáng)）范圍內(nèi)的曲線。為了防止失效，必須將系統(tǒng)的PV值保持在材料PV曲線的下面。
為了確定材料的PV限值如何與梯形絲杠組件的系統(tǒng)PV值相關(guān)，就需要對(duì)其幾何形狀進(jìn)行分析。第一步是先通過(guò)獲得螺旋線長(zhǎng)度來(lái)計(jì)算螺母和絲杠的螺紋之間的投影嚙合投影面積（見(jiàn)等式5）。螺旋線指在發(fā)生理論螺紋嚙合的節(jié)圓直徑上沿螺紋行進(jìn)的一條假想線。通過(guò)將螺紋的螺旋線展開，我們可以通過(guò)一個(gè)三角形對(duì)其進(jìn)行分析，其中直角三角形的斜邊代表螺紋旋轉(zhuǎn)一圈的螺旋線長(zhǎng)度（見(jiàn)等式4）。節(jié)圓直徑和螺紋導(dǎo)程為直角三角形的底和高。對(duì)斜邊進(jìn)行求解，并乘以螺母中的螺紋圈數(shù)和螺紋頭數(shù)，就會(huì)得到螺旋線總長(zhǎng)度。將螺旋線長(zhǎng)度乘以螺母與絲杠之間的螺紋嚙合深度，可計(jì)算出二者之間的接觸面積（見(jiàn)等式2）。表面速度可通過(guò)將每圈的螺旋線長(zhǎng)度乘以旋轉(zhuǎn)速度來(lái)計(jì)算（見(jiàn)等式3）。
實(shí)際操作會(huì)產(chǎn)生一個(gè)復(fù)雜因素。由于螺母所用聚合物材料的固有剛度，在螺母和絲杠的螺紋之間會(huì)發(fā)生變形（見(jiàn)圖2）。這種變形可導(dǎo)致螺母的螺紋發(fā)生像梁彎曲中發(fā)生的那種旋轉(zhuǎn)，使螺母與絲杠之間的接觸面積降低。隨著這種接觸面積降低的發(fā)生，接觸面進(jìn)一步向絲杠螺紋的牙側(cè)上方移動(dòng)，直到大部分負(fù)載被傳遞到螺紋大徑附近（見(jiàn)圖3）。這種情況會(huì)對(duì)給定負(fù)載下兩個(gè)部件之間的壓強(qiáng)產(chǎn)生負(fù)面影響。實(shí)際上，很難計(jì)算出這種面積的減少究竟有多大。不幸的是，面積會(huì)隨負(fù)載的增加而降低，這樣就加重了與PV相關(guān)失效的趨勢(shì)，因此保持在性能范圍以內(nèi)顯得十分重要。要解決這個(gè)問(wèn)題，需要在投影面積應(yīng)用一個(gè)校正系數(shù)（Cf）。隨著負(fù)載從輕負(fù)載增加到滿額定負(fù)載容量，此系數(shù)通常在大約0.75至0.25范圍內(nèi)。
